На парламентских выборах приняли участие 6 партий, в которых было подано 18410 голосов. Одна из партий набрала наибольшее количество голосов. Вопрос: Какое наименьшее количество голосов может получить партия с наибольшей поддержкой?

Ответ:

3070

Пошаговое объяснение:

Предположим, что голоса распределены равномерно. Поделим 18410 на 6 с остатком. Получим

18410 = 3068*6 + 2, т. е. если 18408 голосов были распределены равномерно по всем партиям, то останется ещё 2 голоса.

Если эти 2 голоса будут отданы 2-м партиям (каждой по 1-му голосу), то не будет лидера - будет две партии с 3069-ю голосами. Значит, эти два голоса должны быть отданы партии-лидеру, и у неё будет 3070 голосов.

В начале мы предположили, что голоса распределены равномерно по всем партиям. Это нужно, так как иначе у партии-лидера будет большее количество голосов за счёт большего отрыва от предыдущих.