Найти частную производную
Z = 3+5y^2-8xy^4-7x
По: zx, zy, zxx, zxy, zyy, zyx

Ответ:

Ответы в объяснении.

Пошаговое объяснение:

Дана функция двух переменных:

z(x, y) = 3 + 5y^2 - 8xy^4 - 7x

Найти: dz/dx; dz/dy; d2z/dx^2; d2z/(dxdy); d2z/dy^2; d2z/(dydx)

Решение:

Когда берут производную по одной переменной, другая переменная считается константой. Производная от константы равна 0.

Константа выносится за знак производной.

Находим производные первого порядка.

Теперь находим производные второго порядка.

Заодно проверили, что .

В теории производных есть теорема, что они всегда равны.