Площадь сферической поверхности шарового сектора радиуса R равна площади большого круга шара. Найти площадь боковой поверхности сектора

Шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. Образующая конуса равна R. Площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

Sбок = ПRr             (1)

Найдем r:

Высота шарового сегмента:

Поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

    (2)

Подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора: