Ответы
Ответ: 6.5
Объяснение:
медиана, о которой идет речь, ее по условию проводят к гипотенузе, т.к. угол С прямой. так вот как раз эта медиана равна половине гипотенузы, а гипотенуза равна √(25+144)=13
СD=13/2=6.5- (это и радиус описанной окружности. - для общего знакомства)
Объяснение:
1)По теореме Пифагора:
2) По свойству медианы к гипотинузе, она равна половине гипотинузы - АВ => CD=1/2AB=6,5
Доказательство свойства:
если описать вокруг треугольника окружность, то по определению описанной окружности все вершины треугольника будут лежать на окружности. А центр окружности будет лежать на центре гипотинузы => гипотинуза состоит из двух радиусов. Т.к медиана - это отрезок опущенный на центр стороны, значит она тоже идёт из центра окружности. Т.к точка С лежит на окружности, а точка D- центр окружности, то => медиана радиус. А т.к гипотинуза состоит из двух радиусоа, то медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотинузы