В треугольнике ABC угол A равено 20 градусов, а угол B равен 100 градусам. Биссектриса угла C пересекается с высотой, проведенной из вершины B, в точке O. Найдите угол BOC

Ответ:     ∠ВОС = 120 .

Объяснение:

  Нехай  ВН - висота , опущена із вершини В  в ΔАВС , а  СС₁ -

  бісектриса ∠С .   ∠С = 180° - ( ∠А + ∠В ) = 180° - ( 20°+ 100° ) = 60° ;

  ∠С = 60° . Тоді ∠АСС₁ = 1/2 * 60° = 30° ; ∠ СОН = 90°- 30° = 60° .

  ∠ СОН і ∠ВОС - суміжні кути , тому

  ∠ВОС = 180°- ∠СОН = 180°- 60° = 120° ;  ∠ВОС = 120 .