Внешний угол равнобедренного треугольника ABC с основанием AC равен 150 градусам. Найти внутренние углы треугольника

Первый способ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол ВАС = ВСА = Х°

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Угол ВАС + ВСА = Х°

Тогда (Х + Х) = СВД = 150°

2 * Х = 150

Х = 150 / 2 = 75°

Угол ВАС = ВСА = 75°

Второй способ.

Внешний угол ДВС смежный с внутренним углом АВС треугольника АВС, сумма которых равна 1800, тогда угол АВС = (180 – ДВС) = (180 – 150) = 30°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 30) / 2 = 75°.

Ответ: Углы при основании треугольника равны 75°