100 БАЛЛОВ!
Два комбайни, працюючи разом, можуть виконати завдання за 6 годин. Перший комбайн, працюючи самостійно, може виконати це завдання на 5 годин швидше, ніж другий комбайн. За який час може виконати усе завдання тільки перший комбайн?

Ответ:

10 годин.

Объяснение:

Нехай другий комбайн може виконати завдання за х годин, тоді перший за х-5 годин.

Перший комбайн за 1 годину виконає 1/х частину завдання.

Другий комбайн за 1 годину виконає 1/(х-5) частину завдання.

Обидва комбайни за 1 годину виконають 1/6 частину завдання.

Маємо рівняння:  1/х + 1/(х-5) = 1/6

6х-30+6х-х²+5х=0

х²-17х+30=0

За теоремою Вієта х=15  та х=2 (не підходить за умовою).

Перший комбайн може виконати завдання за 15-5=10 годин.