• Предмет: Алгебра
  • Автор: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxn
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Известно, что x1, x2 – корни уравнения 7x^2 − 8x + c = 0, причем их

разность равна 6\7. Найдите c .

Ответы

Ответ дал: zinaidazina
5

7x^{2} -8x+c=0

x^{2} -\frac{8}{7} x+\frac{c}{7} =0    - приведённое квадратное уравнение.

1)     x_1-x_2=\frac{6}{7}    по условию  

2)    x_1+x_2=\frac{8}{7}   по теореме Виета для приведённого квадратного уравнения.

3)  Сложим эти уравнения:

   x_1-x_2+ x_1+x_2=\frac{6}{7} +\frac{8}{7}

      2x_1=\frac{14}{7}

      2x_1=2

      x_1=2 :2

      x_1=1

4)   x_1-x_2=\frac{6}{7}    =>      1 -x_2=\frac{6}{7}

                                    x_2 =1-\frac{6}{7}

                                    x_2 =\frac{1}{7}

5) По теореме Виета для приведённого квадратного уравнения.

    \frac{c}{7} =x_1*x_2

    \frac{c}{7} =1*\frac{1}{7}

   \frac{c}{7} =\frac{1}{7}

   c=1      

Ответ:  c=1                    

Похожие вопросы
Математика
1 год назад
Реши задачу мы с братом собрали на берегу моря 35 ракушек я собрал 35 ракушек сколько ракушек собрала мой брат
Алгебра
1 год назад
1. Найдите длину отрезка АВ, если А (3;-1), В (-1;2) 2. Найдите длину отрезка АВ, если А ( 2;5 ), В ( -1;1 ) 3. При каком значении n векторы а (n;8) и в (-3;9) перпендикулярны?
Биология
2 года назад
Прошуууууу)) помогите
Русский язык
2 года назад
В романсе на слова Александра Сергеевича Пушкина есть строки: Ночной зефир струит эфир. В них зефир-это
Химия
8 лет назад
вычислите приблизительную относительную молекулярную массу белка в котором массовая доля серы составляет 0.32% принимая во внимание в составе макромолекулы два атома серы
Химия
8 лет назад
Доберіть реактиви. MgO-MgCl2-MgCO3-MgCl2-Mg3(PO4)2 І здійсніть відповідні реакції
Математика
9 лет назад
длч хоровой студии купили одинаковое число блузок и юбок , всего на сумму 26.600 руб. Юбка стоит 500 руб. а блузка 450 руб. .Сколько денег заплатили за все юбки?
Литература
9 лет назад
Напишите сочинение о весне очень надо, пожалуйста