Предмет: Алгебра
Автор: Friman23
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Вычислите интегралы пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Vopoxov

1

Ответ:

1) 1

2) 0,5

Объяснение:

1)

$\small \int \limits_{ \frac{\pi}{4} }^{ \frac{ \pi}{2} } \frac{dx}{ { \sin}^{2}x } = ( - \text{ctg \: }x ) \bigg| ^{ \frac{\pi}{2} }_{\frac{\pi}{4}} = \\ \small = ( - \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{2} \small ) - ( - \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{4} \small ) = \\ \small = \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{2} \small + \text{ctg \: } \large\tfrac{\pi}{4} \small = 0 + 1 = 1$

2)

$\small \int \limits_{ 1}^{2} (1 - \large \tfrac{1}{ {x}^{2} } \small )dx = \int \limits_{ 1}^{2}(1 - x^{ - 2} )dx = \\ \small = \big(x - ( - 1 \cdot{x}^{ - 2 + 1} )\big) \bigg| _{ 1}^{2} = \big(x + \large \tfrac{1}{x} \small)\big) \bigg| _{ 1}^{2} = \\ \small = \big(2 + \large \tfrac{1}{2} \small\big) - \big(1 + \large\tfrac{1}{1}\small \big) = 2\large \tfrac{1}{2} \small - 2 = \large \tfrac{1}{2} \small= 0.5$

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

Зачем человеку человеческие права? Не менее 2 предположений

Геометрия

1 год назад

Вычисли EF, если DE=10 см и tg∢D=0,4. Пожалуйста помогите!!!

Обществознание

2 года назад

своими словами объясни смысл высказывания известного индийского мыслителя и общественного деятеля Махатмы Ганди: " Мир достаточно велик,чтобы удовлетворить нужды любого человека , нослишком

Математика

2 года назад

при каких значениях m верно m меньше -m

Алгебра

8 лет назад

1 _____ √4x+3. >0 помогите пж, дам 34 балла !!!!

Алгебра

8 лет назад

15/√5 А)√5/5 Б)√5/3 В)5√5 Г)3√5

Математика

9 лет назад

какое время будут показывать часы если прошедшая часть суток в 2 раза больше оставшейся части

Алгебра

9 лет назад

Помогите пожалуйста: Б)