Докажите неравенство b^2+5>10(b-2)

Ответ:

b²+5>10(b-2)

Решение относительно b

↓

b²+5>10b-20

b²+5-10b+20>0

b²+25-10b>0

b²-10b+25>0

↓

a²-2ab+b²=(a-b)²

(b-5)²>0

↓

(b-5)²=0

b=5

bЄR\{5}

Решенте относительно b путем проверки значений на интервалах

↓

b²+5>10(b-2)

b²-10b+25>0

b=5

↓

b<5

b>5

↓

↓

b<5 является решением

↓

b<5 является решением

b>5 является решением

Окончательным решением неравенства b²+5>10(b-2) являются все действительны числа b, такие b<5 или b>5

b<5 или b>5