На данном рисунке АВ=СD, угол ВАD= углу СDА. Докажите, что треугольник АОD равнобедренный

Рассмотрим трBAD и трCOD.
В них: 1) AB=CD
           2) <BAD=<CDA
           3) <BOA=<COD (вертикальные)
=> треугольники равны.
Т. к. BAD и COD равны, в них равны элементы => Т.к AO=DO, треугольник равнобедренный.