Яка з послідовностей е геометричною прогресією?
А)1; 3; 12; 27;
Б)-1; 3; -9; 27;
В)3; 9; 18; 36;
Г)-1; 3; -9; 81;

Ответ:

вариант Б

Объяснение:

Проверяем по формулам q=bₙ₊₁/bₙ и bₙ=b₁qⁿ⁻¹

А) q=b₂/b₁=3/1=3; b₃=b₁q²=1·3²=9 ⇒ 1; 3; 12; 27 - не является геометрической прогрессией;

Б) q=3/(-1)=-3; b₃=-1·(-3)²=-9; b₄=-1·(-3)³=27 ⇒ -1; 3; -9; 27 - является геометрической прогрессией;

В) q=9/3=2; b₃=3·2²=12 ⇒ 3; 9; 18; 36 - не является геометрической прогрессией;

Г) q=3/(-1)=-3; b₃=-1·(-3)²=-9; b₄=-1·(-3)³=27 ⇒ -1; 3; -9; 81 - не является геометрической прогрессией.