Знайдіть висоту прямокутного трикутника АВС проведену до гіпотенузи якщо гіпотенуза АВ=с а кут А=а

Дано і ТД​

Дано:

∠C = 90°,

AB = c

∠A = α

CK ⊥ AB

Знайти:

CK

                                        Розв'язання:

Нам треба виразити висоту трикутника, проведену до гіпотенузи, через його гіпотенузу та гострий кут.

За метричними співвідношеннями в прямокутному трикутнику:

За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника:

Звідси, BC = AB · sin ∠A

За означенням косинуса:

Звідси, AC = AB · cos ∠A

Підставимо у формулу вище:

Відповідь: