1.Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3√5 см, а диагональ основания 4√2 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:

Бокова площа дорівнює 56 см²

Объяснение:

1. Sбок= 1/2 Росн * L; L - висота, опущена на ребро основи
2. Росн= 4*4=16 см; ребро основи знаходимо за теоремою Піфагора, де 2х²=(4√2)²→х√2=4√2→х=4 см
3. роздвимося трикутник МНР, де НР=1/2 ребра основи=2 см; тоді L=√((3√5)²+2²)=√(45+4)=√49=7см
4. Sбок=1/2 * 16 * 7=56 см²