Дослідити на екстремум функцію: z=x^2-xy+y^2+3x-2y+1​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

δz/δx=2x-y+3

δz/δy=-x+2y+2

2x-y=-3  y=2x+3

-x+2y=-2  -x+4x+6=3x+6=-2   3x=-8   x=-8/3  y=-7/3

V(-8/3;-7/3)

dz²/d²x=2 A

dz²/d²y=2 C

dz²/dxdy=-1 B

AC-B^2=4-1=2>0 в точке V имеется экстремум А>0,

следовательно, в точке (-8/3;-7/3) имеется минимум