Известно, что по поисковому запросу «Синий и
(Красный или Зеленый)» поисковый сервер находит 1000 страниц. По
поисковому запросу «Красный и Синий» поисковый сервер находит 500
страниц, а «Зеленый и Синий» - 769 страниц. Будет ли в выдаче поискового
сервера по поисковому запросу «Красный и Зеленый и Синий» 258 страниц?
В ответ запишите либо «Да», либо «Нет». Приведите решение задачи.

Ответ:

Нет

Объяснение:

Дано:

Синий & (Красный | Зелёный) = 1000 страниц

Красный & Синий = 500 страниц

Зелёный & Синий = 769 страниц

Найти: Красный & Зелёный & Синий = 258?

Решение:

Решим задачу с помощью кругов Эйлера. Количество страниц обозначим как Nₓ (для удобства).

Пусть синий - первый круг, красный - второй круг, зелёный - третий круг. Образовавшиеся фигуры обозначим в любом порядке: 4, 5,

По условию имеем следующую систему:

{N₄ + N₅ = 769,

{N₅ + N₆ = 500,

{N₄ + N₅ + N₆ = 1000

Решим данную систему методом подстановки:

{N₄ = 769 - N₅,                           {N₅ + N₆ = 500,

{N₅ + N₆ = 500,               <=>     {769 - N₅ + N₅ + N₆ = 1000,   <=>

{N₄ + N₅ + N₆ = 1000                 {N₄ = 769 - N₅

       {N₆ = 231,

<=>   {N₅ = 500 - N₆ = 500 - 231 = 269,

       {N₄ = 769 - 269 = 500.

Итак, получаем следующие значения:

{N₄ = 500,

{N₅ = 269,

{N₆ = 231.

Так как Красный & Зелёный & Синий - это фигура под номером 5, то ответом на задачу является слово "Нет".

Ответ: нет.