Предмет: Математика
Автор: alphabet26102405
Вопрос задан 6 лет назад

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 2 см и 1,5 см и высотой 1 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности данной призмы

orjabinina: еще нужно?

alphabet26102405: Да

alphabet26102405: Можешь пожалуйста глянуть еще две задачи, которые опубликовал? :)

Ответы

Ответ дал: orjabinina

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 2 см и 1,5 см и высотой 1 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности данной призмы

Пошаговое объяснение:

Чертеж не нужен.

S(пр.призмы)=S(бок)+2S(осн), S(бок)=Р(осн)*H ,H- высота призмы.

1)S(осн)=S(трапеции)= $\frac{a+b}{2} *h$ , где a ,b -длины оснований , h-высота трапеции.

S(осн)= $\frac{2+1,5}{2} *1=1,75(cm^{2} )$

2)Т.к трапеция равнобедренная , то боковую сторону находим из прямоугольного треугольника ( боковая сторона+высота+часть нижнего основания) по т Пифагора

$\sqrt{(1^{2}+(\frac{2-1,5}{2} )^{2} ) } =\sqrt{(1+0,25^{2}) } =\sqrt{(1+\frac{1}{16} } )=\sqrt{\frac{17}{16} } =\frac{\sqrt{17} }{4}$ ,