В семье 6 детей— 3 мальчика и 3 девочки.
Сегодня фотограф делает семейный снимок.
Сколькими способами можно посадить в ряд всех
детей, чтобы все девочки были слева, а все мальчики— справа?

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Рассадка будет иметь следующий вид: ДДДМММ, где Д - это девочка, М - мальчик.

"Зафиксируем" трёх девочек в каком-нибудь положении, а мальчиков будем пересаживать всеми возможными способами. Получим перестановку из трёх элементов, то есть 3! = 1·2·3 = 6.

Теперь, зная, что для фиксированной рассадки девочек количество различных комбинаций мальчиков равно шести, вычислим  количество всех рассадок. Так как с девочками вычисления аналогичны (получим также 3! = 6), общее количество комбинаций будет равняться 6·6 = 36.