Найдите все пары целых чисел (a;b)такие, что ab-2b+3a-7=0

Выразим из соотношения переменную "b":

Выделим целую часть дроби, стоящей в правой части:

Заметим, что правая часть будет целым числом когда выражение будет целым числом.

В свою очередь выражение будет целым числом когда выражение будет делителем числа 1. Поскольку 1 делится только на 1 и на (-1), то возможно два варианта.

Первый вариант:

Второй вариант:

Ответ: (3; -2); (1; -4)