Помогите решить пожалуйста !

Ответ:

(1,25; -0,875)

Пошаговое объяснение:

f(x)=2x²-4x+1.

По определению: значение производной функции в данной точке равно тангенсу угла наклона касательной к данной функции в данной точке.

1. Находим производную функции:

f(x)'=(2x²-4x+1)'=4x-4;

2. По условию задан угол наклона, равный 45°.

Вспомним, что tg 45°=1.

3. Решим уравнение (согласно п.1):

4x-4=1; x=(1+4)/4=5/4.

5 Найдем значение функции f(x) при х=5/4:

f(x)=2*(5/4)²-4*5/4+ 1=25/8-20/4+1=3.125-5+1= -0.875.

6. Касательная наклонена к оси абсцисс под углом 45° в точке с координатами: (1,25; -0,875)