производные тригонометрических функций

памагите алгебра срочно

Приложения:

q864mhkjj2: В чем именно вопрос?

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

Пользуемся правилами дифференцирования функций и табличными производными .

$y=tgx+ctgx\\\\y'=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}=\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x\cdot cos^2x}=\dfrac{-cos2x}{(2sinx\cdot cosx)^2\cdot \frac{1}{4}}=-\dfrac{4cos2x}{sin^22x}=\\\\\\=-\dfrac{4\, cos2x}{sin2x\cdot sin2x}=-\dfrac{4\, ctg2x}{sin2x}$

При упрощении выражения воспользовались формулами двойного

угла: $cos2a=cos^2a-sin^2a\ \ ,\ \ \ sin2a=2sina\cdot cosa$

Ответ дал: Аноним

y'=1/cos²x-1/sin²x=-(cos²x-sin²x)/(cos²x*sin²x)=-4cos2x/sin²2x=-4ctg2x/sin2x;

cos2∝=cos²∝-sin²∝; si2∝=2sin∝cos∝; сtg∝=сos∝/sin∝

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Принесли пять чемоданов и пять ключей от них. Можно ли за 10 попыток определить, какой ключ от какого чемодана? Открывать все чемоданы необязательно. Помогите.

Математика

1 год назад

Начертите два треугольника так,чтобы их пересечением был: 1) Четырёхугольник; 2) пятиугольник

Математика

2 года назад

представь в виде суммы разрядных слагаемых числа 6 705 004, 108 350 200, 1 300 807 006.

Математика

2 года назад

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которого 30 м. Площадь газона 56 квадратных метров. Найдите длины сторон газона

Математика

8 лет назад

||x|-4|=6 Пожалуйста решите

Алгебра

8 лет назад

чему равно x^2 + 3 = 3 - x

Математика

9 лет назад

Вычислите: а) -6∙(-2,5) ; б) 7,2:(-3); в) ∙5

История

9 лет назад

Нестяжатели и иосифляне. Относились к богу? Относились к власти

производные тригонометрических функцийпамагите алгебра срочно ​

Ответы

производные тригонометрических функций

памагите алгебра срочно