Предмет: Алгебра
Автор: artsiom69
Вопрос задан 6 лет назад

< >

10. Три числа являются последовательными членами геометри-
ческой прогрессии. Если среднее из них увеличить в 2 раза,
то они станут последовательными членами арифметической
прогрессии. Найдите знаменатель геометрической прогрес-
сии

Ответы

Ответ дал: hote

2

Пусть какие то три числа будут членами геометрической прогрессии

обозначим их

$\displaystyle b_1; b_1q; b_1q^2$

теперь среднее увеличим в 2 раза и получим арифметическую прогрессию

$\displaystyle b_1; 2b_1q; b_1q^2$

для арифметической прогрессии выполняется равенство

$\displaystyle 2b_1q-b_1=b_1q^2-2b_1q\\\\b_1(2q-1)=b_1(q^2-2q)\\\\q^2-4q+1=0\\\\D=16-4=12\\\\q_{1.2}=\frac{4 \pm 2\sqrt{3}}{2}=2 \pm\sqrt{3}$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Из двух городов, расстояние между которыми 640км выехали одновременно на встречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Скорость 1 го поезда 75км.ч Найди скорость второго поезда .

Английский язык

1 год назад

The tower of the london is a______palace of the kings queens of England. Помогите

Математика

2 года назад

Длина прямоугольника равна A см..На сколько квадратных см. увеличится его площадь,если ширину увеличить на 3 см.?

Биология

2 года назад

чоловік з блакитними очима та I групою крові одружився з кароокою жінкою з II групою крові . У них народилося двоє дітей : один з карими очима та II групою крові, а другий з блакитними очима та I

Обществознание

8 лет назад

помогите пожалуйста.

История

8 лет назад

Укажите неверный ответ. При короле франков из династии Меровингов Хлодвиге Выберите один ответ: a. у франков возникло государство b. франки подчинили своей власти всю Галлию c. франки оставались

Физика

9 лет назад

Найти импульс и энергию однозарядного иона гелия, двигающегося в однородном магнитном поле с индукцией 0,03Тл по окружности диаметром 10см.

Физика

9 лет назад

Найдите модуль выталкивающей силы, действующей на камень обьёмом 2 метра в кубе в морской воде