Предмет: Математика
Автор: daniilpesehonov491
Вопрос задан 6 лет назад

< >

1+2+3+4+5+6+7+8+9...и так до 365

Sofitel104: Нужно сложить цифры по порядку, чтобы получилось 365?

Ответы

Ответ дал: Applegate

6

Ответ:

$S_{365}=66795$

Пошаговое объяснение:

дана конечная арифметическая прогрессия $1;2;3;4;5;...;365$ , в которой $a_1=1,~a_n=365,~d=1$ .

найдем, сколько всего членов содержится в данной прогрессии по формуле n-го члена $\bf a_n=a_1+(n-1)*d$ , для этого выразим n из формулы и подставим значения $a_1,a_n$ и $d$ : $a_n=a_1+(n-1)*d;\\a_n=a_1+nd-d;\\nd=a_n-a_1+d;\\n=\frac{a_n-a_1+d}{d} =\frac{365-\not1+\not1}{1} =365$
вычислим $S_{365}$ по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии $\bf S_n=\frac{n*(a_1+a_n)}{2}$ : $S_{365}=\frac{365*(1+365)}{2} =\frac{365*\not366}{\not2} =365*183=\bf66795$

Похожие вопросы

Українська література

1 год назад

Твiр на тему планета цукерок

Английский язык

1 год назад

Надо составить вопрос из слов: much you how for pay it did.

Русский язык

2 года назад

Помогите надо составить схемы предложений : Ребята не подумали о том , кто будет участвовать в соревнованиях. Соседи не видели , чей это автомобиль. Туристы не заметили, по какой дороги шли в лес.

Обществознание

2 года назад

помогите ответить на вопрос мне срочно .: Девочка Элли из сказочной повести А.М.Волкова"Волшебник изумрудного города " прошла много испытаний и добиласьсвоей цели - вернулась домой. а в настоящий

Физика

8 лет назад

помогите пожалуйста срочно нужно

Математика

8 лет назад

Расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции. Помогите, умоляю.

Математика

9 лет назад

Помогите и покажи те пожалуйста полное решение 3x-4=10x+17

Математика

9 лет назад

помогите решить 3) 4) срочно хатя бы 4)