Предмет: Алгебра
Автор: metenka2006
Вопрос задан 6 лет назад

< >

1) 3sin(x - pi/6) = 4
2) 2cos(x - pi/3) = - 2

Ответы

Ответ дал: kamilmatematik100504

1

Ответ:

$1) ~~ \varnothing \\\\ 2) ~~ x=\tfrac{4}{3}\pi+2\pi n ~ , ~ n\in \mathbb{Z}$

Объяснение:

№1

$\displaystyle 3\sin (x-\tfrac{\pi }{6} ) =4 \\\\ \sin (x-\tfrac{\pi }{6} ) =\cfrac{4}{3}$

Область значений функции

$y = \sin x$

Находится в промежутке

$y \in [-1 ~; ~1~]$

Т.к число $\dfrac{4}{3}$ не входит в область значений , то уравнение

$\displaystyle 3\sin (x-\tfrac{\pi }{6} ) =4$ - не имеет решений

№2

$\displaystyle 2\cos (x-\tfrac{\pi }{3} )=-2 \\\\ \cos (x-\tfrac{\pi }{3} ) =-1 \\\\ x-\tfrac{\pi }{3} = \pi +2 \pi n \\\\ \boxed{x=\tfrac{4}{3}\pi+2\pi n ~ , ~ n\in \mathbb{Z} }$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Перепиши предложения, реши орфографические и пунктуационные задачи. 1. (Не)смотря на своё без..тветстве(н,нн)ое положение Валетка (н..)когда (не)проп..дал и (не)из?являл желания покинуть своего

Геометрия

1 год назад

35 БАЛЛОВ!!! Решите 6 и 7 задачи с полным объяснением и решением и рисунками!!! СРОЧНО!!!

Литература

2 года назад

Сочинение:Образ Наташи Ростовой.Просьба:не списывать и не скачивать с интернета:) Спасибо за понимание:)

Физика

2 года назад

какая совершается работа при подъеме бревна длиной 4,0 м и площадью поперечного сечения 5,5 дм2 на высоту 12м?плотность дерева 0,60 г/см3

Химия

8 лет назад

помогите, хотя бы на 4 вопроса

География

8 лет назад

где находится Рудно-Алтайский ТПК

Математика

9 лет назад

в 2 бидонах 28 литров литров жидкости если из первого бидона перелить 2 литров жидкость в жидкости во второй Подъем в жидкости в обоих бидонах будет одинаковым Сколько литров жидкости было в каждом

Химия

9 лет назад

Вычислить массу сульфида алюминия, которая образуется при взаимодействии 2,7 моль алюминия с 3,6 г серы