4. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. ˪C = 90о
, ˪D = 30о
. Докажите, что

треугольник DEF - равнобедренный.

Ответ:

Угол E = 180о - угол С - угол D = 180o - 90o - 30o = 60o

Биссектриса EF делит угол Е пополам, значит, угол DEF = угол FEC= 30о.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, а углы FDE = DEF = 30o. Значит, треугольник DEF - равнобедренный, где DF = FE.