Предмет: Алгебра
Автор: Ullittka
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Найдите 2 производную функции
y=sin4x+2 корень x-1/x

Ответы

Ответ дал: Artem112

2

Основные формулы и правила дифференцирования:

$(x^n)'=nx^{n-1}$

$(\sin x)'=\cos x$

$(\cos x)'=-\sin x$

$(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)$

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Рассмотрим функцию:

$y=\sin4x+2\sqrt{x} -\dfrac{1}{x} =\sin4x+2x^{\frac{1}{2} } -x^{-1}$

Находим первую производную:

$y'=\cos4x\cdot(4x)'+2\cdot\dfrac{1}{2} x^{\frac{1}{2} -1} -(-x^{-1-1})$

$y'=4\cos4x+x^{-\frac{1}{2} } +x^{-2}$

Находим вторую производную:

$y''=4\cdot(-\sin4x)\cdot(4x)'+\left(-\dfrac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}-1 }\right) -2x^{-2-1}$

$y''=-16\sin4x-\dfrac{1}{2} x^{-\frac{3}{2} } -2x^{-3}$

$\boxed{y''=-16\sin4x-\dfrac{1}{2x\sqrt{x} } -\dfrac{2}{x^3}}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Даю 25 баллов! Подберите к данным словам синонимичные фразеологизмы.( ни там; ни сям; ни к селу ни к городу; ни рыба ни мясо; ни сать ни сесть; ни дать ни взять). Составьте и запишите с ними

Қазақ тiлi

1 год назад

Бейбітшілік және келісім сарайы қай жылы салынды

Русский язык

2 года назад

укажите слова-увидел,дышать,слышал в форме 2-го лица , ед.ч и 3-го лица мн.числа. какая часть речи слова- далеко , издалека?

Русский язык

2 года назад

определите в каком слове звуков столько же, сколько букв а)Льёт б)дрожжи в)счастье г)ермак

Алгебра

8 лет назад

Розв‘язати ГРАФІЧНО систему рівнянь. Просто решение, можно без графика.

Математика

8 лет назад

В бурте 120 тонн кортофеля.Отходы при хранении составили 8%.Сколько картофеля сохранилось

Математика

9 лет назад

в кинотеатре показывали фильм длительность которого 2 часа и 5 минут . после каждого сеанса устраивается перерыв на пол часа . первый сеанс начался в 12:00 . Во сколько закончится третий сеанс?

Математика

9 лет назад

Сложите четыре числа,первое из которых равно 200,а каждое следующие число на 17 меньше предыдущего?