Знайдіть проміжки монотонності функцій: (на фото)​

Ответ:

а) убывает на R

б) промежуток возрастания f(x): (-∞; -1] ∪ [3; +∞), промежуток убывания f(x): [-1; 3]

Пошаговое объяснение:

а) f(x) - линейная функция, она монотонна (убывает, так как коэффициент при x меньше нуля) на всей числовой прямой.

б) Функция монотонна в тех промежутках, в которых её производная имеет постоянный знак (причём если знак +, то ф-я возрастает, а если знак -, то убывает).

Найдём, при каких значениях x :

  или  

Итак, при x > 3 или x < -1. При других значениях x, соответственно, .

Значит, промежуток возрастания f(x): (-∞; -1] ∪ [3; +∞)

Соответственно, промежуток убывания f(x): [-1; 3]