19. (00-4-9) Ushbu x2 – 5x +a=0 - tenglamaning ildizlaridan biri ikkinchisidan 9 marta katta bo'lsa a ning qiymatini toping. A) 2.5 B) 2,4 C) 2,25 D) 3,5​

Ответ: С) а = 2.25

Найдите значение а, если один из корней этого уравнения х2 - 5х + а = 0 - в 9 раз больше другого.

Обозначим один корень уравнения х1, тогда второй корень уравнения по условию х2=9*х1

По теореме Виета:

{ х1+х2 = 5 или { х1+9х1 = 5

{ х1*х2 = а или { х1*9*х1 = а

{ 10х1 = 5 --> х1 = 0.5

{ а = 9*0.5*0.5 = 2.25