269. Существует ли треугольник со следующими сторонами?
Обоснуйте свой ответ.
1) 1,3 дм; 2,7 дм; 45 см; 3) 20 см; 2 дм; 200 мм;
2) 0,8 дм; 10 см; 0,2 дм;
4) 4 см; 0,5 дм; 0,6 дм.
Второй утоп болып
Ответы
У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Поэтому достаточно взять сумму двух меньших сторон и сравнить её с большей стороной. Но сначала нужно привести стороны к одинаковым единицам длины.
1) 1,3 дм; 2,7 дм; 45 см => 13 cм; 27 cм; 45 см
13 cм + 27 cм > 45 см
40 см > 45 см неверно
В этом случае две стороны просто "лягут" на третью и треугольника не получится.
Ответ: нет, не существует.
2) 0,8 дм; 10 см; 0,2 дм; => 8 cм; 10 cм; 20 см
8 cм + 10 cм > 20 см
18 см > 20 см неверно
В этом случае две стороны просто "лягут" на третью и треугольника не получится.
Ответ: нет, не существует.
3) 20 см; 2 дм; 200 мм; => 20 cм; 20 cм; 20 см
20 cм + 20 cм > 20 см
40 см > 20 см верно
В этом случае получится равносторонний треугольник.
Ответ: да, существует.
4) 4 см; 0,5 дм; 0,6 дм => 4 cм; 5 cм; 6 см
4 cм + 5 cм > 6 см
9 см > 6 см верно
В этом случае получится разносторонний треугольник.
Ответ: да, существует.