Знайдіть найбільше значення функції f(x)=2x3-3x2-12x+1 на проміжку [0;3]

Ответ:

Пошаговое объяснение:найдем первую производную y(x)

6x²+6x-12

(x^n)'=n(x^(n-1))

найдем критические точки для этого приравняем к 0 производную

6x²+6x-12=0

x²+x-2=0

x1=1 x2=-2

нашему отрезку принадлежит одна точка х=1

найдем значения в этой точке и на концах отрезка

у(1)=2+3-12+1=-6 минимум

у(0)=1

у(3)=54+27-36+1=46 максимум