Можно ли выделить исключительно "мужские" и "женские " сферы в ведении семейного хозяйства? Свой ответ поясни.

Да можно:мужчина зарабатывает деньги, по хозяйству техника, женщина готовит стирает гладит и тд.

Можно. 
"Мужские" - Ремонт автомобиля, пилить деревья, латать крышу, рыть траншею, строить дом. 
"Женские" - кормить младенца грудью, шитье, готовка, стирка, глажка.