Предмет: Алгебра
Автор: kasautovak
Вопрос задан 6 лет назад

< >

4,6 пожалуйста с проверкой

Приложения:

Ответы

Ответ дал: hote

1

4)

$\displaystyle log_2(x^2-4x+4)=4\\\\\left \{ {{x^2-4x+4 > 0} \atop {x^2-4x+4=2^4}} \right. \\\\\left \{ {{(x-2)^2 > 0} \atop {x^2-4x+4-16=0}} \right.\\\\\left \{ {{x\neq 2} \atop {x^2-4x-12=0}} \right.\\\\x^2-4x-12=0\\\\D=16+48=64\\\\x_{1.2}=\frac{4 \pm8}{2}\\\\x_1=6; x_2=-2$

проверка:

$\displaystyle log_2(6-2)^2=log_24^2=log_22^4=4\\\\log_2(-2-2)^2=log_24^2=4$

6)

$\displaystyle log_4\frac{4+2x}{x-5}=2\\\\\left \{ {{x-5\neq 0; \frac{4+2x}{x-5} > 0} \atop {\frac{4+2x}{x-5}=4^2}} \right. \\\\\left \{ {{x\neq 5; x\in (-oo;-2)(5;+oo)} \atop {4+2x=16(x-5)}} \right. \\\\4+2x-16(x-5)=0\\\\4+2x-16x+80=0\\\\-14x+84=0\\\\x=6$

проверка

$\displaystyle log_4\frac{4+2*6}{6-5}=log_4\frac{16}{1}=2$

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

ребят помогите прошу МНЕ НУЖЕН ДОКЛАД на тему РУССКОЕ ИСКУССТВО ДО 18 ВЕКА(

Українська мова

1 год назад

Між предикативними частинами безсполучникового складного речення ставиться крапка з комою,якщо частини а) ускладнені б) поширені в)самостійні за змістом,поширені і мають розділові знаки. г)мають

Русский язык

2 года назад

В каком предложении нет ошибок? За спиной девушки развивались прекрасные русые волосы. Коля мастер своего дела. И так, завтра я буду уже в Париже. Казалось этот день не закончится никогда. Ничто

Русский язык

2 года назад

однажды мама пошла за земляникой и взяла меня с собой определить тип речи

Химия

8 лет назад

Алюминий реагирует с 1) оксидом магния 2)гидроксидом калия 3)цинком 4)хлоридом калия Очень срочно нужно

Алгебра

8 лет назад

Помогите пожалуйста. Исследовать функции на непрерывность и сделать схематический чертёж! 7.10 а и б

Математика

9 лет назад

мама уехала по путевке в санаторий на 2недели. Прошло уже 5дней.сколько ещё дней маме будет в санаторий

Химия

9 лет назад

Напишите пожалуйста что такое основание и их классификация