F(x)=2x³-3x²-12x

определите промежутки возрастания и убывания функции

Ответ:

Объяснение:

  F( x ) = 2x³- 3x²- 12x ;

  F '( x ) = ( 2x³- 3x²- 12x )' = 6x² - 6x - 12 = 6( x² - x - 2 ) = 6( x + 1 )( x - 2);

  F '( x ) = 6( x + 1 )( x - 2) ;         x = - 1 ;   x = 2 ;

  F '( x ) > 0  при  хЄ (- ∞ ; - 1 ]  і  xЄ [ 2 ; + ∞ ) - це проміжки

     зростання  функції   F( x ) ;

   F '( x ) < 0  при    xЄ [- 1 ; 2 ] - це проміжок спадання функції   F( x ) .