Предмет: Алгебра
Автор: flexmachine93
Вопрос задан 6 лет назад

< >

100 баллов даю ребята, помогите пожалуйста
Найти sin (a-b), если sin a =3/5 и П/2<a<П, sin b= - 4/5 и П<b<3П/2

Ответы

Ответ дал: Universalka

2

$\displaystyle\bf\\\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \ \ \Rightarrow \ \ Cos\alpha < 0\\\\\\\pi < \beta < \frac{3\pi }{2} \ \ \Rightarrow \ \ Cos\beta < 0\\\\\\Sin\alpha =\frac{3}{5} \\\\\\Cos\alpha =-\sqrt{1-Sin^{2} \alpha } =-\sqrt{1-\Big(\frac{3}{5}\Big)^{2} } =-\sqrt{1-\frac{9}{25} } =-\sqrt{\frac{16}{25} } =-\frac{4}{5} \\\\\\Sin\beta =-\frac{4}{5}$

$\displaystyle\bf\\Cos\beta =-\sqrt{1-Sin^{2} \beta } =-\sqrt{1-\Big(-\frac{4}{5}\Big)^{2} } =-\sqrt{1-\frac{16}{25} } =-\sqrt{\frac{9}{25} } =-\frac{3}{5} \\\\\\Sin(\alpha -\beta )=Sin\alpha Cos\beta -Cos\alpha Sin\beta=\frac{3}{5} \cdot\Big(-\frac{3}{5} \Big) -\Big(-\frac{4}{5} \Big)\cdot\Big(-\frac{4}{5}\Big)=\\\\\\=-\frac{9}{25} -\frac{16}{25} =-\frac{25}{25}=-1\\\\\\Otvet: \ Sin(\alpha -\beta )=-1$

flexmachine93: И тебе огромное спасибо, так красиво все расписала!

Universalka: Главное правильно

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

СРОЧНО нужно проект как появилась праздник день всех влюблёных!!!

Английский язык

1 год назад

help please тест по английскому

Русский язык

2 года назад

предложения о русском языке

Українська мова

2 года назад

Нужен сенкан к слову мова и фанфик ОСЕННИЙ ДОЖДЬ))) прозьба решения на укр языке

Математика

8 лет назад

Длина и ширина прямоугольника вместе составляет 15 см . Какова длина и ширина прямоугольника , если ширина в два раза короче?

Математика

8 лет назад

Помогите решить ! Пожалуйста

Литература

9 лет назад

НАПИШИТЕ ПЛИЗЗ НЕ БОЛЬШУЮ ФАНТАСТИЧЕСКУЮ ИСТОРИЮ ПРО КОТА КОТОРЫЙ ЖИВЁТ НА ЛУНЕ!!!!

Математика

9 лет назад

Помогите с задачей 10. 10 есепке комек керек