арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. Найдите сумму членов прогрессии с 7 по 20 включительно. Какое наименьшее число данной прогрессии начинается с 1-го нужно взять чтобы сумма была больше 360

Ответы

Ответ дал: Mgstr2018

$x_{20}=2cdot20+1=41$

$x_1=2cdot1+1=3$

Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии:

$S_{20}=dfrac{x_1+x_{20}}{2}cdot20=dfrac{3+41}{2}cdot20=10cdot44=440$

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

$S_6=dfrac{x_1+x_6}{2}cdot6=3cdot(3+2cdot6+1)=48$

Сумма членов прогрессии с 7 по 20 включительно, равна

$S=S_{20}-S_6=440-48=392$

$S_n>360\ \ dfrac{x_1+x_n}{2}cdot n >360\ \ dfrac{3+2n+1}{2}cdot n>360\ \ n(n+2)>360\ (n+1)^2>361\ \ |n+1|>19\ \ left[begin{array}{ccc}n+1>19\ n+1<-19end{array}right~~Rightarrow~~~ n>18$

Наименьшее число: 19

Похожие вопросы

Українська література

2 года назад

план до тексту Захар Беркут

Английский язык

2 года назад

Why does the author say about Shakespeare's playr in paragaph 2 ? a) His plays are about people well known in history. b) He wrote different kinds of plays , and they were very

Математика

7 лет назад

помогите решить, прошу

История

7 лет назад

Почему феодалы заставляли рабов работать ?

Химия

10 лет назад

Помогите пожалуйста!Срочно нужно!! CH3-CH3-->CH2=CH2-->CH3-CH2Cl-->CH3-CH2OH-->C2H5=O-C2H5

Химия

10 лет назад

помогите пожалуйста... Приготовить 20 г. водного раствора поваренной соли с массовой долей соли 5%.

Физика

10 лет назад

Параход, проходящий по озеру, создал волну, которая дошла до берега через одну минуту . Расстояние между соседними гребнями волн равно 1,5 м, а время между последовательными ударами о берег равно 2

Физика

10 лет назад

Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду, если скорость звука в воде равна 1460м/с, а в воздухе равна 340 м/с?