Подскажите, пожалуйста, почему предел данной последовательности равен нулю?

потому что при делении константы на бесконечно большую величину вы получаете бесконечно малую. а у вас и дано 2⁻ⁿ=1/2ⁿ, здесь 1- константа, 2ⁿ, при n стремящемся к +∞, стремится к +∞

Ответ:

В знаменателе записана возрастающая показательная функция . При стремлении переменной к  +∞  сама функция тоже стремится к  +∞  .

То есть в результате получили константу, делённую на бесконечно большую величину. А это есть бесконечно малая величина (0).