• Предмет: Математика
  • Автор: holocoustw
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Помогите пожалуйста
lim sin5x/tg2x
x-0

ydhrwgkydcehnd: Здравствуйте. Сколько вам лет?

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

lim \frac{sinx}{tg2x} = lim \: sinx \div \frac{sin2x}{cos2x} = lim \: sin2x \div \frac{2 \times sin2x}{cos2x} = lim \: \frac{2}{cos2x} = lim \frac{2}{cos2 \times 0} = lim \frac{2}{cos0} = \frac{2}{1} = 2

Примечание !

Везде x стремится к 0 !!!

Ответ дал: bearcab
1

Ответ:

2,5

Пошаговое объяснение:

\lim_{x\to0} \frac{\sin5x}{\tan2x}= \lim_{x\to0} \frac{5x*\sin5x}{5x*\tan2x}=\lim_{x\to0} \frac{\sin5x}{5x}*\frac{5x}{\tan2x} =

По замечательному пределу

\lim_{t \to0} \frac{\sin t}{t} =1

получаем

\lim_{x\to0} 1*\frac{5x}{\tan2x} =\lim_{x\to0}\frac{5x}{\tan2x}= \lim_{x\to0}\frac{5x}{\frac{\sin2x}{\cos 2x}}=\lim_{x\to0}\frac{5x\cos 2x}{\sin2x}=

Подставим в косинус аргумент 0 (ведь х стремится к 0) , так как в этом множителе нет неопределенности.

=\lim_{x\to0}\frac{5x\cos (2*0)}{\sin2x}=\lim_{x\to0}\frac{5x*1}{\sin2x}=\lim_{x\to0}\frac{5x}{\sin2x}=\lim_{x\to0}\frac{\frac{5x}{2x}}{\frac{\sin2x}{2x}}=

Снова по замечательному пределу получаем, что  знаменатель стремится к 1.

\lim_{x\to0}\frac{\frac{5x}{2x}}{1}=\lim_{x\to0}\frac{5x}{2x}=\frac{5}{2}=2,5

Аноним: Здравствуйте вы не могли бы мне помочь с химией пожалуйста
Аноним: Здравствуйте вы не могли бы мне помочь с литературой пожалуйста
Похожие вопросы
Биология
1 год назад
як працює аналізатор рівноваги? коротко
Русский язык
1 год назад
Помогите пожалуйста написать сочинение 150 слов на тему: "Нужны ли сегодня подвиги". НЕ С ИНТЕРНЕТА ПРОШУ! 25 балов.
Английский язык
2 года назад
составьте предложения из слов: 1) name, is, Her, Jane. 2) nice, is, She, girl,a. 3)well, can, She, dance. 4)has, red, She, got, hat,a
Русский язык
2 года назад
а) Что общего в звукобуквенном составе слов: солнце, любовь, радостный, мальчик, доченька? б) Составь к этим словам еще два задания. 
Математика
8 лет назад
найти длину медианы треугольника ABC,если A 3;2;4 B 0;1;4 C 3;2;5
Алгебра
8 лет назад
Сума двох чисел дорівнює 200.Якщо перше число збільшити на 20%,а друге-на 40%,то їх сума дорівнюватиме 256.Знайдіьть ці чила
Математика
9 лет назад
Вычеркните в числе 141565041 три Цыфра так чтобы получившееся число делилось на 30
Алгебра
9 лет назад
какова вероятностьтого,что наудачу взятое натуральное число,не провосходящее 20, будет: кратным 5, кратным 3, простым числом, составным числом