Предмет: Алгебра
Автор: 1Елеонора2
Вопрос задан 6 лет назад

< >

знайти первісну функції f(x)=√x
F(x)-?

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

3

Ответ:

Функция F(x) будет первообразной для y=f(x) , если $F'(x)=f(x)$ .

$\displaystyle f(x)=\sqrt{x}\\\\F(x)=\int \sqrt{x}\, dx=\int x^{1/2}\, dx=\dfrac{x^{1+\frac{1}{2}}}{1+\frac{1}{2}}+C=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=\boxed{\ \frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\ }$

Проверим:

$\displaystyle F'(x)=\Big(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\Big)'=\frac{2}{3}\cdot \Big(x^{\frac{3}{2}}\Big)'+C'=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}+0=\sqrt{x}$

olha2746164: помоги пожалуйста в профиле умоляю

olha2746164: помоги

olha2746164: помоги помоги

1Елеонора2: спасибо))

Ответ дал: Аноним

2

Ответ:=(2(х√х)/3)+с

Объяснение:

первообразной для f(x)=√x =х⁰.⁵ является ((х⁰.⁵⁺¹)/(0.5+1))+с=(х√х)/(3/2)+с=(2(х√х)/3)+с, т.к. ее производная равна

(((х⁰.⁵⁺¹)/(0.5+1))+с)'=(1.5x⁰.⁵/1.5)+c'=√x

olha2746164: помоги пожалуйста в профиле

olha2746164: пожалуйста пожалуйста пж

1Елеонора2: спасибки))

Похожие вопросы

История

1 год назад

какой был климат в эпоху великого тюркского каганата

Биология

1 год назад

Основные отделы тела птицы сорока

Українська мова

2 года назад

Помогите,пожалуйста! Виділені слова заміни словосполученнями з дужок,поставивши їх у відповідну форму. Небо потемніло.На ньому з'явилися зорі.Затих вітерець.Листочки перестали шелестіти. (Вкритися

Английский язык

2 года назад

а)Подчеркните сказуемое, стоящее в форме Past Continuous 1. My sister was reading the whole evening yesterday. 2. When we went out into the garden, the sun was shining and birds were singing.

География

8 лет назад

Назвіть найбільші озера, що розташовані у басейні річки Дунай поблизу чорного моря А. Світязь і Синевир Б. Синевир і Бребенескул В. Бребенескул і Ялпуг Г. Кагул і Ялпуг

Математика

8 лет назад

привет. Есть теорема косинусов а²=b²+ c² - 2cb·cosα Если произвести несколько манипуляций, то можно получить обратную формулу: CosO = $frac{a^{2}-(b^{2}+c^{2})}{ -2bc }$ но настоящая

Математика

9 лет назад

Стороны шестиугольника ABCDEF равны. Найди и выпиши название: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобеднных треугольников.

Биология

9 лет назад

какими были первые орудия, изготовленные человеком?