Найди площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани которой равна 6√3, а сторона основания 5

Ответ:

кв. ед. -  площадь полной поверхности пирамиды.

Объяснение:

По условию задана правильная треугольная пирамида. Высота боковой грани SM= 6√3 ,  cтороны AB = BC =AC = 5.  

Найдем площадь полной поверхности данной пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой поверхности.

Площадь равностороннего треугольника определяется по формуле:

 сторона  треугольника.

 кв. ед.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды определяется по формуле

 где Р - периметр основания ,  l- апофема

Апофема - это высота боковой грани. То есть SM= 6√3.

Тогда площадь боковой поверхности

 кв. ед.

Площадь полной поверхности пирамиды равна

 кв. ед.