Предмет: Алгебра
Автор: plisetskayaela
Вопрос задан 6 лет назад

< >

помогите решить неравенство, 10 класс
$tg(\frac{x}{7} -\frac{5\pi }{6})\ \textless \ -\sqrt{3}$ .

Ответы

Ответ дал: kamilmatematik100504

1

Ответ:

$\displaystyle \frac{7\pi }{3}+ 7 \pi n < x < \frac{7\pi }{2}+ 7 \pi n ~~ ; ~~ n \in \mathbb {Z}$

Объяснение:

$\mathrm{tg} (\frac{x}{7} - \frac{5\pi }{6} ) < - \sqrt{3}$

Для решения тригонометрического неравенства воспользуемся данным правилом :

$\mathrm{tg } x < a ~~ ; ~~ a \in \mathbb R \\\\ -\frac{\pi }{2}+ \pi n < x < \mathrm{arctg} ~ a+ \pi n$

Тогда

$\displaystyle \mathrm{tg} (\tfrac{x}{7} - \tfrac{5\pi }{6} ) < - \sqrt{3} \\\\\\ -\frac{\pi }{2}+ \pi n < \frac{x}{7} - \frac{5\pi }{6} < \mathrm{arctg} (-\sqrt{3} )+\pi n \\\\\\ -\frac{\pi }{2}+ \pi n < \frac{x}{7} - \frac{5\pi }{6} < -\frac{\pi }{3} + \pi n \\\\\\ \frac{\pi }{3} + \pi n < \frac{x}{7} < \frac{\pi }{2}+ \pi n \\\\\\ \frac{7\pi }{3}+ 7 \pi n < x < \frac{7\pi }{2}+ 7 \pi n ~~ ; ~~ n \in \mathbb {Z}$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Помогите пж . Представь число 8 в виде дроби со знаменатилем 24

Информатика

1 год назад

Задание 4 Определите элементы интерфейса приложения, созданного для расчета среднего балла за заданный период 1 элемент - 2 элемент - 3 элемент -

Русский язык

2 года назад

Установите в чем грамматические различия выделенных слов в следующих парах.

Английский язык

2 года назад

1)What is Alexander Pushkin famous for ? 2)When and where was Pushkin born ? 3)Were did he get his education ? 4)When did Pushkin begin writing ? 5)When were his first poems published ? 6) What are

Геометрия

7 лет назад

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, AB= 10, sin A = 0,9. Найдите BC. Помогите пожалуйста!!!

Математика

7 лет назад

Прошу, помогите найти производную ф-ции: f(x) = ln (x^2+4)/(x^2-1); f'(2)

Литература

9 лет назад

сочинение весна<br />помогите пожалуйста

Математика

9 лет назад

как написать условие задач .из самолета вышли 35детей и 47взро лыж.внутри самолета остались еще 14человек.сколько всего человек было в самолете