а) В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 7/15. Найдите синус и косинус угла при его вершине.

Ответы

Ответ дал: ismars

Ответ:

синус $\frac{56\sqrt{11} }{225}$ , косинус $-\frac{127}{225}$

Объяснение:

Обозначим угол при основании через $\alpha$ . Тогда угол при вершине будет равен $\pi -2\alpha$ .

$\sin\alpha = \frac{7}{15}$
Угол при основании острый, поэтому $\cos\alpha > 0$ .

$\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha }$

$\cos\alpha =\sqrt{1-(\frac{7}{15})^2} =\frac{4\sqrt{11} }{15}$
$\sin({\pi -2\alpha }) = \sin{2\alpha }=2 \cdot \sin\alpha \cos\alpha =2 \cdot \frac{7}{15}\frac{4 \sqrt{11} }{15}=\frac{56\sqrt{11} }{225}$

$\cos({\pi -2\alpha }) = -\cos{2\alpha } = - (1 - 2\sin^2\alpha ) = 2\sin^2\alpha-1=2(\frac{7}{15})^2-1=\frac{98}{225}-1 = -\frac{127}{225}$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Решите уравнение! Желательно подробно! (x²-6x)*(x²-6x-21)+80=0

Математика

1 год назад

Решите пж 123•x=30000-194

Русский язык

2 года назад

узнай по толкованию лексического значения заимствованные слова-имена существительные. запиши эти слова. 1)Записки о событиях прошлого, сделанные участником или современником этих

Другие предметы

2 года назад

какие растения растут в степи

Обществознание

7 лет назад

можно ли перевозить керамбит за границу?

Математика

7 лет назад

автомат расфасовывает 7 кг печенья за 20,3 мин.за сколько минут автомат расфасует 15 кг печенья

Математика

9 лет назад

в перевозимом грузе 240 кг яблок и 120 кг груш. Постройте круговую диаграмму распределения массы яблок и груш в грузе! СРОООООЧНОООО!!

Математика

9 лет назад

помогите пожалуйсто!

а) В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 7/15. Найдите синус и косинус угла при его вершине. ​

Ответы

а) В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 7/15. Найдите синус и косинус угла при его вершине.