Предмет: Математика
Автор: стайл
Вопрос задан 2 года назад

сторону куба увеличили на 10%.на сколько % изменится площадь грани?На сколько % изменится его объем?

Ответы

Ответ дал: мохинсан

$a_{1}=a; a_{2}=a+10\%a=a+0,1a=1,1a; 0,1= \frac{10\%}{100\%};\\ \frac{a_{2}-a_{1}}{a_{1}}*100\%= \frac{1,1a-a}{a}*100\%= \frac{1,1-1}{1}*100\%=\\ =0,1*100\%=10%; S_{1}=a_{1}^2; S_{2}=a_{2}^2;\\ V_{1}=a_{1}^3; V_{2}=a_{2}^{3}\\ \frac{S_{2}-S_{1}}{S_{1}}*100\%= \frac{(1,1a)^2-a^2}{a^2}*100\%= \frac{1,1^2a^2-a^2}{a^2}*100\%=\\ \frac{1,21-1}{1}*100\%=0,21*100\%=21\%;\\ \frac{V_{2}-V_{1}}{V_{1}}*100\%= \frac{(1,1a)^3-a^3}{a^3}*100\%= \frac{(1,1)^3a^3-a^3}{a^3}*100\%\\$
$\frac{(1,1)^3-1}{1}*100\%= (1,331-1)*100\%=0,331*100%=33,1%;$
при возррастании длины квадрата на 10%, площадь растёт на 21%, а обьём на 33,1%

стайл: что то замудреное.а если попроще?

мохинсан: проще нет, можно ещё через диференциалы

мохинсан: просто изменение величини делённое на величины и даст на прибавку, умножыв на 100% получаем прибавку в процентах

стайл: это задание 6 кл.там все проще,только я сообразить не могу

мохинсан: a=1=> a=1,1; s=1;=>s=1,21; v=1=>v=1,331

мохинсан: (конечную величину минус начальную)/начальнуюи умножить на 100 % и будет увеличение величины в процентах, так я сделал и с площадью и с обьёмом

мохинсан: 0,21 и 0,331 соответственно

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

как по англиски будет слово поедем

Физкультура и спорт

1 год назад

Правила поведения на занятиях спортивными играми и лёгкой атлетикой

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста упражнение 184 пожалуйста

Русский язык