Предмет: Геометрия
Автор: kristinnna16
Вопрос задан 6 лет назад

< >

помогите пожалуйста (с решением)

На сторонах AD и CD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки S и T так, что AS: SD = 5:3, СТ: TD = 2:1. Выразите вектор ST через векторы ВА = а и ВС = b

orjabinina: Вектор ST=SD+DT
SD=3/8*BC=3/8*b
DT=-1/3*BA=-1/3*a
ST=3/8*b- 1/3*a

Ответы

Ответ дал: ReMiDa

3

Ответ:

$\overline{ST} = \dfrac{3}{8} \times \overline{b} - \dfrac{1}{3} \times \overline{a}$

Объяснение:

По правилу треугольника вектор ST равен:

$\overline{ST} = \overline{SD} + \overline{DT}$

Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны и параллельны, a вектора $\overline{BA}$ и $\overline{CD}$ , а также $\overline{BC}$ и $\overline{AD}$ сонаправленны то:

$\overline{CD} = \overline{BA} = \overline{a} \\ \\ \overline{AD} = \overline{BC} = \overline{b}$

SD составляет 3/8 части от АD (AD равен 8 единиц). Следовательно:

$\overline{SD} = \frac{3}{8} \times \overline{AD} = \frac{3}{8} \times \overline{BC} = \frac{3}{8} \times \overline{b}$

DT составляет 1/3 части от DC (DC равен 3 единицы). Векторы $\overline{DC}$ и $\overline{BA}$ направлены в разные стороны. Поэтому:

$\overline{DT} = \frac{1}{3} \times \overline{DC} = \frac{1}{3} \times ( - \overline{BA}) = - \frac{1}{3} \times \overline{a}$

$\overline{ST} = \frac{3}{8} \times \overline{b} - \frac{1}{3} \times \overline{a}$

Приложения:

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Решить две схемы превращения: 1) SiO2→Si→K2SiO3→H2SiO3→SiO2→Na2SiO3→SiO2; 2) MgCO3→CO2→Ca(HCO3)2→CaCO3→CO2;

Геометрия

1 год назад

У прямоугольника треугольника заданы гипотенуза с и катет А Найдите второй катет если: с=6,а=5

Русский язык

2 года назад

фонетический разбор слова:гляжу

Русский язык

2 года назад

прекрасный цветок антоним и синоним нужно написать

Математика

7 лет назад

пожалуйста помогите подробно

География

7 лет назад

Расположите буквы в правильном порядке. Падающая масса снега?

Математика

9 лет назад

Решите уравнения: 1)3,4-9x=1,6 2)4,6x+3,8x-1,6=0,5

Математика

9 лет назад

как решить уравнение 0,6(1-2x)-0,5•(3x+2)=5,27