....................................

Ответ:  63

Пошаговое объяснение:  Как известно, модуль разности двух чисел - это расстояние между соответствующими точками на координатной прямой. Поэтому |b|-|b-1| - это расстояние от b до нуля минус расстояние от b до единицы. Если b находится левее нуля, эта разность равна минус единице, если правее единицы, она равна единице. Когда b перемещается от нуля до единицы, эта разность постепенно растет и будет равна 1/2 в единственной точке, которую достаточно угадать - это b=3/4. Впрочем, блюстители строгости могут решить уравнение |b|-|b-1| =1/2 обычными школьными методами (конечно, достаточно ограничиться случаем b∈[0;1],  уравнение на этом промежутке превращается в b-(1-b)=1/2; 2b=3/2; b=3/4∈[0;1]).

Рассуждая аналогично, находим  с=7/8; d=15/16; e=31/32. Поскольку по условию x и y взаимно просты, x=31; y=32; x+y=63.