Сколько существует таких натуральных чисел n , что остаток от деления 2020 на n равен 20 ?

Ответ:

раз при делении на n у нас есть остаток 20, то 2020 можно выразить как

2020 = k * n +20, где k - любое натуральное число

k*n = 2000

всего у 2000 - 20 делителей

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 1000, 2000

так как остаток у нас 20, то и n>20

тогда нам подходят n равные

25, 40, 50, 80, 100, 125, 200, 250, 400, 500, 1000, 2000

т.е. всего 12 вариантов