Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Помогите пожалуйста решить задачу

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(x+6)^n}{n!} .$

Составим ряд:

$\sum\limits_{n=1}^{\infty}|\frac{(x+6)^n}{n!}| .$

Применим к нему признак Даламбера:

$u_n=|\frac{(x+6)^n}{n!}|\ \ \ \ \ \ u_{n+1}=|\frac{(x+6)^{n+1}}{(n+1)!} |$

Составим предел:

$\lim\limits_{n \to \infty} |\frac{(x+6)^{n+1}}{(n+1)!} :\frac{(x+6)^n}{n!}|= \lim\limits_{n \to \infty} |\frac{(x+6)^{n+1}}{(n+1)!}*\frac{n!}{(x+6)^n}|= \lim\limits_{n \to \infty} |\frac{(x+6)^n*(x+6) *n!}{n!*(n+1)*(x+6)^n}|=\\ = \lim\limits_{n \to \infty} |\frac{x+6}{n+1}|=|x+6|* \lim\limits_{n \to \infty} |\frac{1}{n+1} | =|x+6|*0=0.$

Так как условие выполнено при любом значении х, интервалом сходимости является вся числовая ось. Радиус сходимости будет равен бесконечности.

Ответ: (-∞;+∞), R=∞.

Приложения:

Аноним: спасибо большое

sangers1959: Удачи.

Аноним: а когда будете свабодны помогите еще пожалуйста

Похожие вопросы

Обществознание

1 год назад

огэ ответы по обшеству 2018 год 9 класс

Русский язык

1 год назад

Напишите окончания существительных и определите их склонение и падеж . Помогите пожалуйста

Другие предметы

2 года назад

Пож-ста, помогите написать небольшой рассказ о том, где используют символы и как надо к ним относиться

Українська мова

2 года назад

Як можна перенести різними способами такі слова? Вересні,теплу,холодну,листя.Дякую

Информатика

8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ИНФОРМАТИКОЙ, НАДО НАПИСАТЬ ВСЁ НА ЯЗЫКЕ СИ

Физика

8 лет назад

Знайдіть відношення довжин математичних маятників, якщо за один і той же час один робить 10, а другий - 30 коливань?

Математика

9 лет назад

Акция ! купи 2 шоколадки одна в подарок . Шоколадку стоит 20 р . Сколько можно купить шоколадок на 270 рублей ?

Математика

9 лет назад

в мешке 56 лесных орехов они состовляют 2/7 отвсего количества орехов в мешке сколько всего орехов в мешке