Предмет: Алгебра
Автор: sk1pe199
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Докажите что тождественно равны выражения только 4 номер дам 70 баллом срочно помогите

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sergeevaolga5

0

Доказательство:

$\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\\\\\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{(a-3)(a+3)}+\frac{1}{(a+3)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\\\\ \frac{(a+3)^2}{(a-3)^2}-\frac{2(a-3)(a+3)}{(a-3)^2(a+3)^2}+\frac{(a-3)^2}{(a+3)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\\\\\frac{(a+3)^2-2(a+3)(a-3)+(a-3)^2}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}$

$\\\\\frac{(a+3-(a-3))^2}{((a-3)(a+3))^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\\\\\frac{(a+3-a+3)^2}{(a^2-3^2)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\\\\\frac{6^2}{(a^2-9)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\\\\\frac{36}{(a^2-9)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}$

Тождество доказано

Объяснение:

2 строка - приводим дроби левой части равенства к одному знаменателю.

переход от 3-й к 4-й строке - использована формула квадрата разности: x²-2xy+y²=(x-y)²

переход от 5-й к 6-й строке - в знаменателе левой части равенства использована формула разности квадратов: (x-y)(x+y)=x²-y²

Похожие вопросы

Информатика

1 год назад

Дана строка, содержащая только английские буквы (большие и маленькие) и открывающиеся скобки. Сформировать новую строку добавлением справа «зеркальной» строки с закрывающимися скобками. "(abc(def(g"

Математика

1 год назад

Помогите решить задачу:Большая упаковка стоит 210 рублей. Маленькая 120 рублей. У марины было купюрой 1000 рублей. Она купила две большие упаковки и столько маленьких .на скоко хватило денег. Сколько

Русский язык

2 года назад

Словосочетание к слову алоэ с прилогательным и глалолом в прошедшем времени

Русский язык

2 года назад

помогите написать сочиние-рассуждения

Математика

8 лет назад

одноколейная насыпь железнодорожного полотна имеет вид трапеции с высотой 2м, верхним основанием 3м, нижним основанием 7м. сколько кубометров земли необходимо для отсыпки 1км насыпи

Химия

8 лет назад

массовая доля углерода в молекуле пропана составляет

Математика

9 лет назад

Помогите срочно!!! Дам 10 баллов

Математика

9 лет назад

Пожалуйста помогите мне решить задачу