Предмет: Алгебра
Автор: abduvaliyev
Вопрос задан 6 лет назад

< >

В геометрической прогрессии 6 членов. Сумма первых членов равна 26. Сумма следующих трёх членов - 702. Найдите знаменатель прогрессии.

Simba2017: первых членов-это скольки?

Simba2017: трех? а сумма следующих положительная или отрицательная?

abduvaliyev: положительная

Simba2017: систему можно написать

Simba2017: a1+a2+a3=3a1+3d=26 и a4+a5+a6=3a1+(3+4+5)d=3a1+12d=702

abduvaliyev: это геометрическая прогрессия

Simba2017: нет, там же геометрическая

Simba2017: b1+b2+b3=b1+b1q+b1q^2=b1(1+q+q^2)=26; b4+b5+b6=b1q^3(1+q+q^2)=702

Simba2017: делю второе на первое, q^3=702/26=27;q=3

Jaguar444: Вопрос, -702 или 702?

Ответы

Ответ дал: Jaguar444

9

Решим системой.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\large \begin{cases} b_1 + b_2 + b_3=26\\ b_4 + b_5 +b_6 = 702 \end{cases}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\large \begin{cases} b_1 + b_1 \: q + b_1 \: {q}^{2} =26 \\b_1 \: q {}^{3} + b_1 \: {q}^{4} +b_1 \: {q}^{5} =702 \end{cases}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\underset{ \Large \frac{ \not b_1 \: q {}^{3} ( \not 1 + \not q + \not {q }^{2}) }{ \: \: \: \: \: \not b_1( \not1 + \not q + \not{q }^{2}) } = \frac{ 702}{26} }{\underbrace{\large \begin{cases} b_1(1 + q + {q }^{2}) = 26 \\b_1 \: q {}^{3} (1 + q + {q}^{2} ) = 702\end{cases}}} \\$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

$\: \: \large {q}^{3} = \frac{702}{26} \\ \\\large {q}^{3} =27 \: \:\\ \\ \large q = \sqrt[3]{27} \\ \\ \large q = 3\: \: \: \: \: \:$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Ответ: q=3

Похожие вопросы

Экономика

1 год назад

Интересные факты про экономику Бразилии

Английский язык

1 год назад

I variant Task I. Translate the words into English. позволять – в конце улицы – идеальная школа – предмет (учебный) – строгий учитель – Task II. Fill in the blanks with necessary

Русский язык

2 года назад

как перенести слово звери

Русский язык

2 года назад

как перенести слово звери

История

8 лет назад

Интересы каких сторон столкнулись в России эпохи смутного времени? Каковы были интересы каждой из этих сторон? Какие факторы способствовали приходу к власти Лжедмитрия I? Поскорей пж :o

История

8 лет назад

Возникновение государства у восточных славян (назвать и объяснить предпосылки образования государства, теории возникновения государства).

Математика

9 лет назад

помогите срочно!(56734+3456)-6543

Литература

9 лет назад

Кто автор истории о казаке, которого хотели спалить на костре за трусость, но казнь отменят, если какая-нибудь вдова или девка согласится выйти за него замуж. И тогда женщины попросили толстую рябую