Как можно изменить магнитное поле катушки с током? 

Вообще, магнитное поле катушки зависит от силы тока в цепи. Чем оно больше - тем магнитное действие катушки также становится больше.
Если нет возможности изменить силу тока в цепи, тогда просто надо вставить, так называемую, сердцевину - железный стержень, который поможет значительно увеличить магнитное поле.