Срочно, пожалуйста
Докажите тождество: sin3α\sinα-cos3α\cosα=2

Ответы

Ответ дал: Artem112

Формула синуса разности:

$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y$

Формула синуса двойного угла:

$\sin2x=2\sin x\cos x$

Выполним приведение к общему знаменателю:

$\dfrac{\sin3\alpha }{\sin\alpha } -\dfrac{\cos3\alpha }{\cos\alpha } =\dfrac{\sin3\alpha\cos\alpha -\cos3\alpha\sin\alpha }{\sin\alpha \cos\alpha } =\dfrac{\sin(3\alpha-\alpha) }{\sin\alpha \cos\alpha } =$

$=\dfrac{\sin2\alpha }{\sin\alpha \cos\alpha } =\dfrac{2\sin2\alpha }{2\sin\alpha \cos\alpha } =\dfrac{2\sin2\alpha }{\sin2\alpha } =2$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите пожалуйста расставить слова в нужном порядке 1) summer/Paris/ to/ went/ last/ who? 2) flowers/ Mike's/ growl/ in/ what/ garden? 3) now/ where/ they/ walking/ are? 4) charge/ denied/

Русский язык

1 год назад

помогите срочно надо зарание спасибо

Русский язык

2 года назад

какое проверочное слово слову стёкла

Русский язык

2 года назад

Разобрать слово ежиха на слоги

Химия

8 лет назад

органическое вещество а) спирт в)СаО с)соли д)натрий е)кислота срочно пожалуйста

Математика

8 лет назад

Геометрич. прогрессия. задание номер 4. Желательно с полным объяснением. Буду очень благодарна!

Литература

9 лет назад

найти в стихотворении саши черного " лето" средства художественной вырозительности.

Математика

9 лет назад

Из 20 кг свежего картофеля получается 6 кг сушеного.Сколько сушеного картофеля получится из 30 ц свежего?сколько нужно свежего картофеля, чтобы получить 30 ц сушеного? Помоги пожалуйста! Я не

Срочно, пожалуйста Докажите тождество: sin3α\sinα-cos3α\cosα=2

Ответы

Срочно, пожалуйста
Докажите тождество: sin3α\sinα-cos3α\cosα=2